洋葱，是餐桌上最普通的食材之一。但在2021年，美国厨师兼美食作家 J. Kenji López-Alt 却把它带到了数学黑板上。
他抛出的问题看似平常：洋葱应该如何切丁，才能获得最均匀的块状？
这个问题迅速引发热议。YouTube 的数据表明，这个小问题，关系着千家万户，毕竟数千万用户都在搜索“如何正确切洋葱”。
接下来，Kenji 利用数学计算切块的形状和大小，从而找到最优的切法。他把洋葱建模为十层同心圆，并开始尝试不同切法带来的形状变化。
值得一提的是，衡量切块大小一致性的指标是标准差，标准差越小，说明洋葱块越接近理想状态。
图片
首先是最常见的竖直切法。在这种方法里，刀口自上而下，切开十层洋葱。结果表明，中心的块状较均匀，但底部块明显更大。数学测量给出了答案：这种切法的标准差是 37.3%。
换句话说，块的大小差异依旧显著。
图片
接下来是放射状切法（斜着切）。刀口从洋葱的外缘向中心放射。这种方法看似合理，但结果却更糟。外圈块远大于中心块，标准差提高到 57.7%。
换句话说，块的大小更加不均匀。
图片
Kenji 提出了改进思路：刀口不要直指洋葱中心，而是对准 半径的 60% 深度。这一微调，让结果立刻改善，数学给出的答案是 34.5% 标准差，比竖直切法和普通放射切法更好。
半径的 60% 深度，这就是所谓的“洋葱常数”。后续，数学家 Dylan Poulsen 在研究中计算出更精确的值：55.731%。
他甚至写入演讲稿，将洋葱模型简化为无限切割、无限层数的理想状态。数学世界里的完美洋葱，终于出现。
图片
然而，Kenji 的原始示例只考虑十层十刀，数据尚有不足。另有研究发现，当刀口对准 96% 深度 时，标准差仅为 29.5%。这是迄今最优的实际切丁策略。
团队尝试了超过 19,320 种组合：洋葱层数7到13层；切法为垂直/径向；每种切法尝试1到10刀；径向切割角度对应不同深度；是否加入1-2刀水平切.....
实验发现：第一，水平切几乎没有帮助。第二，放射切通常优于竖直切，但必须对准中心以下的位置。第三，理想深度随切口数量变化，但总在 48% 以上，并在层数增加时逐渐趋近“洋葱常数”：55.731%。
via https://pudding.cool/2025/08/onions/
