当强化学习（RL）成为大模型后训练的核心工具，「带可验证奖励的强化学习（RLVR）」凭借客观的二元反馈（如解题对错），迅速成为提升推理能力的主流范式。
从数学解题到代码生成，RLVR本应推动模型突破「已知答案采样」的局限，真正掌握深度推理逻辑——
但现实是，以GRPO为代表的主流方法正陷入「均值优化陷阱」。
这些基于均值的优化策略，过度聚焦高概率输出序列，却忽略了「低概率但高信息密度」的推理路径：
模型训练早期就会出现熵坍缩，过早丧失探索能力；
面对全错的难题时，优势函数直接归零，模型在薄弱环节完全无法学习。
最终结果是，大模型看似在Pass@1等短视指标上有提升，实则推理边界从未拓宽，更无法应对AIME竞赛题、复杂代码生成这类高难度任务。
如何让模型主动「啃硬骨头」，成为大模型后训练的关键瓶颈。
AIME2024上的学习表现
用「风险度量」破局，
MVaR+捆绑策略双管齐下
为解决传统均值优化的缺陷，北大团队提出的RiskPO，核心突破在于将风险规避（risk-averse）理念融入优化目标，用「关注奖励分布左尾（难任务）」替代「追求整体均值」，从根本上引导模型突破推理短板。
论文链接：https://arxiv.org/abs/2510.00911v1
代码链接：https://github.com/RTkenny/RiskPO
单位：由北京大学彭一杰教授课题组完成
作者：第一作者为任韬，共一作者为江金阳，其他作者包括杨晖等。
这一思路的核心载体是「混合风险价值（MVaR）」目标函数。
团队首先基于区间风险价值（RVaR）构建基础——对于奖励分布
，其α/β分位数区间
内的RVaR定义为该区间内奖励的条件期望，公式为：
在此基础上，MVaR通过引入权重参数
，进一步放大左尾（低奖励、难任务）的梯度信号，形成最终目标：
其中
即为对左尾区间
的额外关注权重，确保模型优先优化难任务。
为让该目标可落地，团队还严谨推导了MVaR的梯度估计式子——基于策略梯度的似然比求导方法，最终得到（式中
为捆绑后的总奖励）：
为配合MVaR目标，团队提出「多问题捆绑」策略，将多个问题打包成bundle计算奖励，把稀疏的二进制反馈转化为更丰富的分布信号，彻底解决「难题零梯度」问题——比如将5个数学题打包后，模型能从整体得分中捕捉到「部分正确」的学习信号，而非单个题目非对即错的极端反馈。
算法架构图
三大任务全面碾压，
难问题上优势更显著
好的技术方案，终要靠硬指标说话。
北大团队在数学推理、代码生成、多模态推理三大领域的10余个数据集上，用数据证明了RiskPO的突破性——
尤其在最能体现推理能力的「硬任务」上，优势远超GRPO及其变体。
在数学推理领域，RiskPO在AIME24（美国数学邀请赛）任务上表现惊艳：
Pass@32得分比GRPO高出近7个百分点，比最强基线DAPO提升6.7个百分点；
即便是相对简单的MATH500数据集，其Pass@1也达到81.8%，超出GRPO2.6个百分点。
更关键的是，随着评估指标从Pass@1转向Pass@8、Pass@16，RiskPO的优势持续扩大——
这意味着模型不仅能给出更优的单条答案，还能探索更多有效推理路径，真正突破了「采样效率优化」的局限。
数学推理任务
Pass@k学习曲线
在跨领域任务中，RiskPO同样稳定领先：代码生成任务LiveCodeBench上，Pass@1比GRPO提升1个百分点；多模态几何推理任务Geo3K上，准确率达到54.5%，优于DAPO的54.3%。这种「全场景增益」，证明了风险度量优化的泛化能力。
其他任务
熵坍缩缓解有依据
参数设计有章法
RiskPO的性能突破，并非依赖工程调参，而是有扎实的理论支撑和严谨的消融实验验证。
高熵更新定理：
从理论层面，团队证明了「风险规避更新」能有效缓解熵坍缩：通过分析策略熵的变化机制，发现RiskPO的MVaR目标函数能降低「优势-对数概率」的相关性——相比GRPO，模型不会过度强化已掌握的易任务，从而保持更高的熵值和探索能力。实验中也能清晰看到：训练500步后，GRPO的熵值已趋近于0，而RiskPO仍能维持0.2以上的熵水平，确保对难任务的持续探索。
训练集DAPOMATH-17k上的各项指标
值得注意的是，在训练过程中，若仅观察以均值为核心的指标曲线（如平均奖励），GRPO与RiskPO的表现几乎难分伯仲，甚至RiskPO因更高的探索性还伴随轻微波动；但切换到风险敏感指标（如下尾RVaR、MVaR奖励）时，两者差距立刻凸显——RiskPO的曲线始终保持显著领先，且随训练推进持续攀升。
这种「均值相近、风险指标悬殊」的现象，再结合最终测试集上RiskPO在Pass@k（尤其是高k值）、难任务（如AIME竞赛题）上的优势，进一步印证了：均值目标只能让模型在「已知能力范围内优化采样效率」，而风险度量目标才是推动模型突破推理边界、真正提升核心能力的理想方向。
不同风险偏好对比实验
为进一步验证风险规避目标的必要性，团队还设计了「风险寻求（risk-seeking）」对比实验：采用与MVaR结构对称的风险寻求目标，即
，
重点关注奖励分布的右尾（易任务）。结果显示，风险寻求模型的熵值在训练早期就剧烈坍缩——训练150步后熵值已降至0.1以下，远低于RiskPO的0.2；性能上，风险寻求模型在训练50步后便进入平台期，MATH数据集Pass@1仅从52%提升至54%，而RiskPO则持续优化至56%，实现1.5倍的提升幅度。
这一对比清晰证明，聚焦易任务的风险寻求策略会加速模型「固步自封」，只有风险规避才能驱动模型突破推理边界。
