网传张益唐宣称解决黎曼猜测有关朗道-西格尔零点猜测,论文11月将公布

张益唐曾表示:不要盲目崇拜权威,要敢于挑战传统。对那些别人说不可能做到的事,要勇于探索。如果真正热爱,就永不放弃。

从昨晚开始,一则音讯开始在微博、知乎以及朋友圈流传:张益唐宣布证实了与黎曼猜测有关的朗道西格尔零点问题。

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来自微博网友截图

机器之心查阅有关信息源时了解到,这是张益唐在北京大学纽约地区校友会上公布的音讯。音讯称,张益唐在活动开始不久表示他做完了朗道 – 西格尔(Landau-Siegel)猜测,也即零点猜测,而后有有关北大校友群微信截图广泛传播

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目前,知乎上关于此则音讯的讨论帖热度也在迅速提升。

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但必须强调一下,目前这则音讯还没有明确确认,有关的研讨论文也还未公开。

在此之前,张益唐多次提到过他正在关注这个问题。按照音讯所说这次公开宣布做完有关问题,想必肯定有重大突破。

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张益唐多年前公开的有关研讨成果

张益唐

张益唐于 1978 年—1982 年就读于北京大学数学系,取得学士学位;1982—1985 年,师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位(学习解析数论);1992 年毕业于美国普渡大学,导师为莫宗坚,于该校取得博士学位;1999 年,他在美国新罕布什尔大学数学系任助理教授、讲师,长达十余年;2016 年张益唐又经丘成桐推荐,离开了任教多年的新罕布什尔大学,接受加州大学圣塔芭芭拉分校(UCSB)校长的邀请,开始在该校数学系任教;2018 年,他担任山东大学威海分校数学与统计学院院长、潘承洞数学研讨所所长。

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刚博士毕业那会,张益唐在数学圈并不出名,又碰上并不乐观的就业形势。曾有朋友向他建议转行从事金融或计算机行业,但他不太愿意。在普渡大学逗留了半年后,他前往肯塔基州谋生,从此消失在众人的视野中。博士毕业后的许多年里,张益唐在美国四处漂迫,没有从事过比较好的工作,只能借住在朋友家,有时甚至只能住在朋友家的地下室。他担任过中餐外卖员,也到汽车旅馆打过零工。与此同时,他仍然专心于研讨数学。

1999 年,张益唐与其北大校友唐朴祁合作揭橥了一项网际网路专利。这项专利涉及一个实用性很广的计算机算法难题,但张益唐只用了 3 周的时间就将其搞定,这令唐朴祁对其刮目相看。

在此契机下,唐朴祁向在新罕布什尔大学任教的葛力明介绍张益唐。经葛力明推荐,张益唐先成为新罕布什尔大学数学系与统计学系编制外的助教(1999 年获聘),后担任讲师,执教微积分、代数、初等数论等课程。大学讲师是他回归学术圈的开始。

时任新罕布什尔大学数学系主任的凯尼斯 · 阿佩尔(四色定理证实者)对这篇文章评价很高。即2001 年,张益唐在《杜克数学期刊》上揭橥了一篇关于「黎曼假设」的文章《On The Zeros Of 图片Near The Critical Line)》。

张益唐于 2013 年 4 月在《数学年刊》上揭橥《质数间的有界间隔》,证实了存在无穷多对质数间隙都小于 7000 万,从而在孪生素数猜测这一数论难题上取得质的突破。

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论文地址:https://www.jstor.org/stable/24522787

其实孪生素数猜测由希尔伯特在国际数学家大会上提出,这个猜测也是希尔伯特最著名的 23 个数学问题之一。张益唐用了很长时间来证实这个猜测。终于在他 58 岁时,凭借此证实,成为公认的数论学家。

这里有必要介绍一下《数学年刊》,这个期刊审稿周期很长,通常需要两年,而张益唐的论文因思路清晰严谨,在五周之内就通过同行评议,创下创刊 130 年来论文接受时间最快的记录。张益唐在论文中采取了被认为最复杂的一种可行思路,全文思路清晰,技巧运用娴熟老道,不但取得了在同行眼里看来当时几乎不可能完成的成就,其默默无闻的身份也令审稿专家们感到非常意外。

来自罗格斯大学的波兰裔数学家、被公认为是当今顶级解析数论专家之一的 Henryk Iwaniec,在回忆他和朋友 John Friedlander 审阅张益唐的成名论文时表示:「我粗略看了几分钟,我的第一想法是:以前收到的文章有那么多都是错误的,这个可能也不例外。我还有其他工作要做,或许可以推迟评审。要知道这个人寂寂无名。然后我接到一个朋友的电话,他正好也在阅读这篇论文…… 这种情况下,你不能从头读到尾…… 首先要看它的要点在哪。2005 年以来就没人写这个问题的文章了。它太难了。但随着我们读得越来越多,我们发现这篇论文真的越来越可能是正确的。大概两天后,我们开始寻求论文的完备性,寻求每个环节之间的关联。几天后,我们开始逐行核对。此时这个工作就不好干了,我们要看看论文是不是全部正确…… 这项研讨是一流的。作者成功证实了一个关于素数分布的里程碑式的定理。」

在给《数学年刊》的审阅报告中,Henryk Iwaniec 建议接收这篇论文,并表示「作者成功地证实了素数分布领域当中一个具有里程碑意义的定理。我们仔细研讨了这篇论文,但没有找到瑕疵。」

由于其发现的重要性,《自然》、《纽约时报》、《量子杂志》等主流媒体很快报道了张益唐的事迹。成名后,他被破格晋升为新罕布什尔大学数学系正教授,取得终身教职。在 60 岁时开启了一段新的人生。

数学家陶哲轩用「突破性工作」来形容张益唐的成就。对于自己大器晚成一事,他用「淡定」来形容自己的心境。

与许多性格内向的数学家一样,张益唐也只在与人聊起数学话题时有兴趣。他回国后举办的学术演讲也富有幽默感。不过,张益唐还不擅长办大众讲座,因为张益唐一讲到激动处就忍不住把数学公式写出来。

研讨期间,张益唐也取得了众多荣誉。2013 年,他凭借在孪生质数猜测上取得的重大突破,荣获晨兴数学卓越成就奖(Morningside Special Achievement Award in Mathematics),后来他也获颁 Ostrowski 奖和 Rolf Schock 奖。

2014 年,美国数学学会将著名的柯尔数论奖授予张益唐。

2014 年 9 月,张益唐取得了该年度的麦克阿瑟奖(俗称天才奖)。在获奖感言中他说:不要盲目崇拜权威,要敢于挑战传统,对那些别人说不可能做到的事,要勇于探索,如果真正热爱,就永不放弃。

在 40 多年的研讨里,张益唐揭橥的论文不多。除了 2013 年的孪生素数猜测之外,还有两篇揭橥在《杜克数学期刊》和《数学学报》上,都与黎曼猜测有关。

数学家王元曾评价说:张益唐教授有高尚的品德和魅力,他真正做到了淡泊名利,几十年里默默耕耘,始终关注着大问题的进展,时刻想着攻克大难题。这样坚持了 30 多年…2013 年张益唐第一次成功证实弱版本的孪生素数猜测…

成名后的张益唐仍像过去一样低调淡定。他说:「我的心很平静。我不大关心金钱和荣誉,我喜欢静下来做自己想做的事情。」

关于今天这个音讯,接下来大家能做的就是等待,等待有关研讨公布。据说有关研讨会在 11 月初发到预印本网站,有 100 多页。

参考链接:

https://zh.m.wikipedia.org/zh-hans/%E5%BC%A0%E7%9B%8A%E5%94%90

https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%A0%E7%9B%8A%E5%94%90/4336030#reference-[1]-10794884-wrap

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