业界首个适用于固体体系的神经网络波函数，登上Nature子刊

机器进修能够处理海量数据，解决复杂场景下的科学难题，带领科学探索抵达过去无法触及的新领域。比如 DeepMind 用人工智能软件 AlphaFold 对科学界已知的几乎所有蛋白质结构进行了高度准确的预测；Christian Lagemann 提出的基于深度进修的粒子图像测速 (PIV) 格式一改原本的纯手动设置参数，大大提升模型的应用范围，对汽车、航空航天和生物医学工程等多个领域的钻研具有至关重要的意义。

AlphaFold 能够预测出几乎所有已知蛋白质的结构（图源：DeepMind）

有充足的数据，有一个准确的模型来描述求解的科学问题，很多基础科学的 “百年未解之谜” 都能被机器进修迎刃而解。比如流体力学、凝聚态物理学、有机化学等等。

最近，字节跳动 AI Lab Research 团队和北京大学物理学院陈基课题组的事情《 Ab initio calculation of real solids via neural network ansatz》 给出了钻研凝聚态物理的新思路，该事情提出了业内首个适用于固体体系的神经网络波函数，实现了固体的第一性原理较量争论，并将较量争论结果推向了热力学限度。其有力地证明了神经网络是钻研固体物理的高效工具，也预示着深度进修技术将在凝聚态物理中发挥越来越重要的作用。相关钻研成果于 2022 年 12 月 22 日发表于国际顶级刊物 Nature Communication 杂志上。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-022-35627-1

钻研背景及钻研格式

明确求解固体体系的薛定谔方程是凝聚态物理的圣杯之一。在过去数十年的凝聚态钻研中，密度泛函实际被广泛采用并取得了巨大成功。

密度泛函实际：一种钻研多电子体系电子结构的量子力学格式。

尽管如此，密度泛函实际仍存在着诸多不足：对于复杂的强关联体系，密度泛函实际无法给出明确描述；在泛函挑选上也缺乏体系性提高自身精度的格式。近年来，相比于密度泛函实际，更为明确和通用的波函数格式得到了越来越多的关注和钻研。

针对这一现状，字节跳动 AI Lab Research 团队联合北京大学物理学院陈基课题组设计了适用于固体体系的周期性神经网络波函数，并与量子蒙特卡洛格式结合，实现了对于固体体系的第一性原理较量争论。在该事情中，深度进修技术被首次应用于连续空间的固体体系钻研，并将较量争论推向了热力学限度。

该事情的核心是将周期性推广后的体系特征向量与现有的分子神经网络波函数结合，构造出具有周期对称性和完全反对称性的固体体系波函数。之后，该事情运用量子蒙特卡洛格式高效地训练神经网络，并在一系列真实固体上进行了测试。

实验结果及分析

首先，作家在周期性的一维氢链上进行了测试。一维氢链是凝聚态中最为经典的体系之一，对于它的明确求解有助于人们理解强关联体系的特性。较量争论结果表明，神经网络可以达到与传统高精度格式（如辅助场蒙特卡洛）相近的精度。

随后，作家运用神经网络较量争论了二维石墨烯质料。石墨烯是近二十年来炙手可热的钻研质料，它在导热、导电等方面的奇特性质具有重要的钻研和应用价值。该事情明确较量争论了石墨烯的内聚能，较量争论结果与实验数据一致。

为了进一步验证事情的有效性，作家较量争论了三维的锂化氢质料并将较量争论规模推向了热力学限度，较量争论规模最大达到了 108 个电子，这也是至今为止神经网络所能模拟的最大固体体系。较量争论得到的质料内聚能，体积模量等均符合实验结果。

最后，作家钻研了实际上更为有趣的平均电子气体系。平均电子气体系与许多新奇的物理效应（如量子霍尔效应）息息相关，因此深入理解平均电子气具有重要的实际价值。较量争论结果表明，神经网络在平均电子气上取得了不错的效果，接近甚至超越了许多传统高精度格式的结果。

该事情有力地证明了神经网络是钻研固体物理的高效工具。随着算法的进一步完善，神经网络技术将在凝聚态物理中发挥更加重要的作用：如固体体系的相变，表面物理，非常规超导体等。这些课题的钻研都需要高精度的固体波函数作为基石。同时，作家也在致力于钻研更为高效的神经网络波函数，为凝聚态物理的钻研提供更多可能性。